[ صفحه اول ] [ صفحه2 ] [ صفحه3 ] [ صفحه4 ] [ صفحه5 ] [ صفحه6 ] [ صفحه7 ] [ صفحه8 ] [ صفحه9 ] [ صفحه10 ] [ صفحه11 ] [ صفحه12 ] [ صفحه13 ] [ صفحه14 ] [ صفحه15 ] [ صفحه16 ] [ صفحه17 ] [ صفحه18 ] [ صفحه19 ] [ صفحه20 ] [ صفحه21 ] [ صفحه22 ] [ صفحه23 ] [ صفحه24 ] [ صفحه25 ] [ صفحه26 ] [ صفحه27 ] [ صفحه28 ] [ صفحه29 ] [ صفحه30 ] [ صفحه31 ] [ صفحه32 ] [ صفحه33 ] [ صفحه34 ] [ صفحه35 ] [ صفحه36 ] [ صفحه37 ] [ صفحه38 ] [ صفحه39 ] [ صفحه40 ] [ صفحه41 ] [ صفحه42 ] [ صفحه43 ] [ صفحه44 ] [ صفحه45 ] [ صفحه46 ] [ صفحه47 ] [ صفحه48 ] [ صفحه49 ] [ صفحه50 ] [ صفحه51 ] [ حل ت فصل 1 پيش1 رياضي ص1 ] [ حل ت فصل 1 پيش1 رياضي ص2 ] [ حل ت فصل 1 پيش1 رياضي ص3 ] [ حل ت فصل 1 پيش1 رياضي ص4 ] [ پاسخ به سوالات ]

مثال 3:

معادله حركت دوبعدي جسمي درSI به صورت زير است:

x=20t²      ,     y=-5t³

بردارهاي سرعت وشتاب آنرادرt=1s به دست آوريد.آيااين دوبردار هم جهت اند؟

جواب:

براي تعيين بردارسرعت ،ابتدامؤلفه هاي   v_x ،   v_y  رادر t=1s به دست مي آوريم:

بنابراين بردار سرعت لحظه اي در t=1s چنين خواهد بود:                   

براي تعيين بردارشتاب نيز همچون بردارسرعت ابتدامؤلفه هاي  a_x  و  a_y  رابه دست مي آوريم:

بردارهاي    و    درt=1s درشكل مقابل نشان داده شده اند.نتيجه مي شوداين دوبردارباهم موازي ياهم جهت نيستند.

حركت باشتاب ثابت درصفحه

وقتي حركت دريك صفحه با شتاب ثابت باشد،بزرگي وجهت بردارشتاب ثابت مي ماند. از اين رو مؤلفه هاي      درطول حركت تغييري نمي كنند و مقدار ثابتي دارند.طبق قانون دوم نيوتن ،شتاب هنگامي ثابت است كه نيروي وارد برجسم ثابت باشد. دراين نوع حركت براي سادگي، محورهاي  x و y را طوري انتخاب مي كنيم كه راستاي شتاب حركت باراستاي يكي ازمحورهاي مختصات منطبق باشند.بنابراين مؤلفه شتاب دريك راستا صفر و در راستاي ديگر ثابت است . مثلا اگر در يك حركت با شتاب ثابت،محور y  باشتاب هم راستا باشد.داريم:

ساده ترين نوع حركت باشتاب ثابت درصفحه،حركت پرتابي است.

فرض كنيد جسم كوچكي راچنان پرتاب كنيم كه زاويه سرعت اوليه اش با امتداد قائم ،مخالف صفر باشد.اين جسم راپرتابه مي ناميم.اگر از مقاومت هوا صرفنظر كنيم.تنها نيروي وارد بر پرتابه ، نيروي وزن آن(   )است.شتاب حاصل ازاين نيرو،g است كه درنزديكي سطح زمين بزرگي آن ثابت وبه طرف مركز زمين است.