تعريف بازده ماشين گرمايي :

: بازده ماشين گرمايي برابر است با نسبت كار انجام شده به انرژي داده شده .

برا ي محاسبه راندمان ابتدا بايد ثابت كنيم كه ماشين گرمايي مورد نظر ما كار انجام مي دهد .براي اين منظور از قانون اول تر مو دينا ميك استفاده مي كنيم :

DU=Q+W

چون چرخه ما يك چرخة بسته است لذا داريم : DU=0

در نتيجه :

Q+W=0

كه نتيجه مي گيريم :

Q=-W

چون Q>0 لذا علامت منفي پشت W نشان مي دهد كه كار از سيستم گرفته شده است . بدين تر تيب خواهيم داشت Q=W لذا داريم :

معادله فوق نشان مي دهد كه اگر Q_C=0 باشد. آنگاه راندمان مكاشين برابر 1 خواهد بود .

آيا Q_C مي تواند صفر باشد . براي پاسخ دادن به اين سوال ، سوال ديگري مطرح مي كنيم و آن اينكه آيا مي توان ماشيني ساخت كه از هوا گرما بگيرد و سپس همگي را به كار تبديل نمايد ؟ يعني آيا مي توان فر ضا آب 10‎درجه محبوس در محفظه سيلندر پيستون را پس از آنكه در مجاورت جريان هوا ي 30 درجه قرا رگر فت ،انبساط داد ولي باز هم آب 10 درجه داشت ؟ مسلماْ خير ؛ چون لازمه انبساط آب رسيدن آن به دماي30 درجه است .پس هيچگاه نمي توان Q_C=0 را بدست اورد و اين همان قانون دوم ترمود يناميك است .

ماشينهاي سرما ساز :

چرخه عملكرد در اين نوع ماشينها دقيقا عكس چرخه عملكردي در ما شينها ي گرمايي است . يعني با دادن كار به ماشين ، گرما از منبع سرد گرفته مي شود و به منبع گرم داده مي شود .

اگر چرخه كار ي در اين سستم را در نظر بگيريم مي بينيم كه : طبق قانون اول داريم :

DU=Q+W

چون چرخه بسته است ؛ لذا داريم :

DU=0

كل انرژي گر مايي چر خه برابر ايت با :

Q=Q_H+Q_C

چون Q_H از سيستم گرفته مي شود ، لذا طبق قرار داد مقدار ان منفي است . لذا داريم :

Q=-Q_H+Q_C

در نتيجه داريم :

0=-Q_H+Q_C+W Þ   W=Q_H-Q_C

بازده سيستم K:

در سيستم يخچال چون هدف ميزان گرمايي است كه در تبخير كننده گرفته مي شود ، لذا بازده بصورت نسبت گرماي گرفته شده يعني Q_C به انرژي داده شده به سيستم كه درا ينجا W است ، مي باشد . لذا داريم :

مثال :

يك ماشين يخ سازي در هر ساعت 2.5kg  آب با دماي T1=10^0C را به يخ T2=-15^0C تبديل ميكند ، اگر بازده اين ماشين K=5 باشد مطلوبست :

يخC’=2200_j/kg آب C=4200 _j/kg⁰_C L_f=333000 _j/kg⁰_C

1- چه مقدار گرما بايد از آب گرفته شود؟

2- در هر ساعت چه مقدار انرژي الكتريكي توسط اين ماشين مصرف مي شود؟

3- چه مقدار گرما به محيط بيرون داده مي شود ؟

چون چرخه ، يك چرخه تبريداست ، لذا داريم :

لذا بايد ابتدا كل گرمايي را كه بايد از آب گرفته شود را محاسبه مي نماييم :

الف )گرمايي كه لازم است آب از دست بدهد ، شامل سه قسمت است :

1- از اب 10 درجه به آب صفر درجه

Q_C1=mC(T₂-T₁)=2.5*4200(10-0)=105000 j

2- از آب صفر درجه به يخ صفر درجه

Q_C2= mL_f=2.5*333000=832500 j

3- از يخ صفر درجه به يخ 15 درجه

Q_C3=mC’(T₃-T₁)=2.5*2200(15-0)=82500 j

پس داريم :

Q_C= Q_C1+ Q_C2+ Q_C3=10500+832500+82500=102*10⁴ j

ب) از رابطه بازده داريم :

ج) :

Q_H=W+Q_C=20.4*10⁴+102*10⁴=122.4*10⁴ j

بدين ترتيب ، بيان قانون دوم در مورد سيستم يخچالي بدين شرح است كه :

محال گرما از جسم سرد تر بطور خود بخود به جسم گرمتر منتقل شود . يعني امكان ندارد كه يخچال بدون انكه كمپر سورش كار كند ، دما را در تبخير كننده بگير د و به چگالنده بدهد .